Opinión

 

 

ESCRITO A MANO

IDEAS SOBRE METODOLOGÍA DIDÁCTICA

CUANDO EDUCAMOS

NUEVOS CONCEPTOS DE EDUCACIÓN

PENSAR ES UN PLACER

LA MATEMÁTICA EN EL AULA

SOBRE LA EDUCACIÓN DE LOS NIÑOS

LA NECESIDAD DE FORMAR MAESTROS

RECUERDOS DEL FUTURO

DEL MAESTRO BERTRAND RUSSELL ... CON CARIÑO

EL PENSAMIENTO CONSTRUCCIONISTA

LA ANÉCDOTA DE BOHR

EL BUZÓN DE SUGERENCIAS

LO DIJO BILL GATES

 

Buzón de Artículos sobre Educación. Visitalo http://eneureka.blogspot.com

  Escrito a mano
 

por Guillermo Jaim Etcheverry

Esto es importante para nuestros  hijos. No les dejemos elegir lo más fácil, la letra de imprenta. Hay que insistir y estimularlos  para  que aprendan y se acostumbren a escribir en letra cursiva.
Primero acortamos las palabras porque es más fácil para mandarlas por SMS. Después directamente dejamos de usarlas y los conceptos, las ideas a la que esas palabras conferían  existencia, también corren peligro de desaparecer. 

En Inglaterra se vuelve a usar la estilográfica para que los estudiantes aprendan la grafía. En Francia también se considera que no se debe prescindir de esa habilidad, pero allí el problema reside en que ya no la dominan ni los maestros.
Aunque el mundo adulto no está aún preparado para recibir las nuevas inteligencias de los niños producto de la tecnología, la pérdida de la habilidad de la escritura cursiva explica trastornos del aprendizaje que advierten los maestros e inciden en el desempeño escolar.

En la escritura cursiva, el hecho de que las letras estén unidas una a la otra por trazos permite que el pensamiento fluya con armonía de la mente a la hoja de papel. Al ligar las letras con la línea, quien escribe vincula los pensamientos traduciéndolos en palabras.

Por su parte, el escribir en letra de imprenta implica escindir lo que se piensa en letras, desguazarlo, anular el tiempo de la frase, interrumpir su ritmo y su respiración.

Si bien ya resulta claro que las computadoras son un apéndice de nuestro ser, hay que advertir que favorecen un pensamiento binario, mientras que la escritura a mano es rica, diversa, individual, y nos diferencia a unos de otros.

Habría que educar a los niños desde la infancia en comprender que la escritura responde a su voz interior y representa un ejercicio irrenunciable. Los sistemas de escritura deberían convivir, precisamente por esa calidad que tiene la grafía de ser un lenguaje del alma que hace únicas a las personas. Su abandono convierte al mensaje en frío, casi descarnado, en oposición a la escritura cursiva, que es vehículo y fuente de emociones al revelar la personalidad, el estado de ánimo.

Posiblemente sea esto lo que los jóvenes temen, y optan por esconderse en la homogeneización que posibilita el recurrir a la letra de imprenta. Porque, como lo destaca Umberto Eco, que interviene activamente en este debate, la escritura cursiva exige componer la frase mentalmente antes de escribirla, requisito que la computadora no sugiere.

En todo caso, la resistencia que ofrecen la pluma y el papel impone una lentitud reflexiva.

Como en tantos otros aspectos de la sociedad actual, surge aquí la centralidad del tiempo. Un artículo reciente en la revista Time, titulado: Duelo por la muerte de la escritura a mano, señala que es ése un arte perdido, ya que, aunque los chicos lo aprenden con placer porque lo consideran un rito de pasaje, "nuestro objetivo es expresar el pensamiento lo más rápidamente posible. Hemos abandonado la belleza por la velocidad, la artesanía por la eficiencia.

La escritura cursiva parece condenada a seguir el camino del latín: dentro de un tiempo, no la podremos leer". Abriendo una tímida ventana a la individualidad, aún firmamos a mano. Por poco tiempo...

 

El autor es educador y ensayista


Muy interesante.
Propósito: Que llegue a maestros, educadores en general y -por supuesto- padres de familia con niños en edad escolar.

 

   
Realice una selección.
  Ideas sobre Metodología Didáctica para la Enseñanza de la Matemática -
 

José Antonio Fernández Bravo

1. Dominar la Matemática que se está enseñando. Distinguir “la idea” de “la notación de la idea”: una cosa es el concepto y, otra, muy distinta, es la simbología que se utiliza para representarlo. Así, por ejemplo, el número cero no es esto: “0”; eso es lo que se utiliza para representar la ausencia de elementos, siempre y cuando así se interprete. No faltan libros de texto en los que, confundiéndose concepto y simbología, podemos leer que el cero es una o (letra), que el cero es una rosquilla, que el dos (2) es un patito, o, que el seis (6) es “el número que no quiso ser cero”.

2. Dominar el arte de preguntar, la mayéutica socrática, partiendo siempre del lenguaje del alumno y desde la duda: como modelo de construcción, desafío y camino de comprensión para el que intenta aprender el concepto que se está elaborando intelectualmente; conduciendo al alumno mediante ejemplos y contraejemplos que fomenten la discusión y el diálogo, para que sea él, y sin corrección alguna por nuestra parte, el que advierta con claridad, por el diálogo interior provocado: el acierto o el error cometido.

3. Entender que: la evidencia, la realidad, la necesidad y la curiosidad son situaciones necesarias en los procesos de enseñanza-aprendizaje de la Matemática; no debemos olvidar que los materiales didácticos que utilicemos pueden, por la metodología empleada, favorecer, o no, esas situaciones. Admitiéndose, entonces, por material válido para el aprendizaje de la Matemática, aquel que necesariamente hace uso de ellas.

4. Utilizar modelos didácticos, fomentando la investigación y el método científico que, a modo de recurso, permita, mediante la observación, la intuición, la creatividad y el razonamiento lógico, el descubrimiento de los conceptos, para facilitar que el alumno llegue al saber matemático con rigor, claridad, precisión de resultados y sin equivocación alguna.

5. Enunciar, representar y simbolizar, dominado el arte y la magia de la comunicación y, sin ambigüedad alguna, después, y sólo después, de que el alumno haya comprendido el concepto o relación. Relatar acontecimientos de la Historia de la Matemática que estén relacionados con el concepto trabajado, siempre que sea posible, y de manera sugerente y atractiva.

6. Presentar al alumno actividades Matemáticas de cualquier tipo o modelo, desde las más sencillas a las más complejas, solo cuando el alumno tenga suficientes mecanismos de autocorrección.

 

 

7. Fomentar en cualquier etapa educativa, con una correcta adaptación: la aplicación, transferencia y abstracción de los conocimientos aprendidos (contenido es lo que se enseña y, conocimiento, lo que se aprende), a cualquier campo científico, tecnológico, natural y social; sin olvidar que el fin último es el pleno desarrollo de la persona humana.

8. Apoyar la participación del alumno, de forma natural y espontánea, en la búsqueda del conocimiento, y no tan sólo y, de forma exclusiva, en el antojo de la enseñanza para obtener respuestas a preguntas pre-establecidas.

9. Motivar al aprendizaje de la Matemática: hacia el saber, hacia el sentir y hacia el querer.

10.Escuchar al alumno, atendiendo las siguientes hipótesis de investigación educativa como trabajo científico:

a) Que las respuestas que obtenemos de nuestros alumnos no coincidan con las que esperamos implica, simplemente, discrepancia entre la enseñanza y el aprendizaje; y no significa, en modo alguno, que el niño no razone. No existe niño vivo que no piense.

b) El niño nunca responde por azar, si no ha sido intimidado.

c) El niño nunca quiere fallar o hacerlo mal, si no ha sido irritado.

d) Ni existe, ni existirá método alguno de enseñanza superior a la capacidad de aprendizaje de la mente humana.

 

Premisas a tener en cuenta:

Primera.- El orden de enunciación de estas ideas no se corresponde con el orden de prioridad o importancia; no podríamos prescindir de ninguna. Empecemos y terminemos por las que queramos, y pasemos por todas ellas.

Segunda.- Si sustituyésemos la palabra “Matemática” por el nombre de cualquier otra ciencia, área de enseñanza o saber, observaríamos rápidamente que mucho de lo escrito también serviría, teniendo que añadir o quitar: poco o nada.

©José Antonio Fernández Bravo

En coincidencia total con las ideas expresadas por el autor, reproducimos el documento extraído de la página: www.grupomayeutica.com/documentos/ideasmetodologia.pdf

   
  ¿Cuándo educamos…?
 


No educamos cuando imponemos condiciones
                        Sino cuando suscitamos convicciones;
No educamos cuando imponemos conductas.
                        Sino cuando proponemos valores que las motiven
No educamos cuando imponemos caminos;
                        Sino cuando enseñamos a caminar;
No educamos cuando imponemos conocimientos,
                        Sino cuando educamos capacidades para pensar;
No educamos cuando imponemos leyes;
                        Sino cuando mostramos la sabiduría de la ley;
No educamos cuando imponemos la uniformidad,
                        Sino cuando educamos en la comunión;
No educamos cuando imponemos una verdad,
                        Sino cuando enseñamos a buscarla;
No educamos cuando imponemos un castigo,
                        Sino cuando ayudamos a asumir las consecuencias;
No educamos cuando imponemos la disciplina,
                        Sino cuando apuntamos a la responsabilidad,
No educamos cuando imponemos nuestra autoridad,
                        Sino cuando ganamos el corazón con nuestra autoridad;
No educamos cuando imponemos cómo deben ser las cosas,
                        Sino cuando mostramos el sentido de las cosas;

No educamos hablando de Dios, sino cuando enseñamos dejarse amar por Éll

   


Nuevo Concepto de Educación

Por José M. Calvo

 

 


Se hace de todo punto necesario partir dee un nuvo concepto y de un nuevo enfoque en educación. Este nuevo enfoque lleva a redirigir el sistema educativo sobre todo a los profesionales, a las materias a estudiar y a su didáctica;  redirigir, decimos, el sistema educativo desde estas perspectivas hacia el niño, hacia la persona que se educa aprendiendo.
Lo que en verdad importa es la persona que aprende y no tanto lo que se aprende. Las materias curriculares deben estar al servicio del estudiante y no viceversa. A través de estas materias curriculares (entre otros factores importantísimos) el estudiante  desarrolla sus potencialidades, se hace persona y es capaz de construir nuevos materiales curriculares adaptados a la nueva sociedad en la que vive.
Se habla de aprendizaje significativo, pero es únicamente el estudiante quien adquiere y desarrolla el aprendizaje significativo, él es el único que puede saber qué aprendizaje es significativo para él y da sentido y significado a su vida, lejos del aprendizaje de la repetición en que  nos hemos educado tradicionalmente. El significado no puede enseñarse, sino que cada ser humano debe descubrirlo por sí mismo, como señala el propio Lipman.
En la práctica diaria, lejos de lo que enseñan a los teóricos, el estudiante es un vehículo, un medio por donde circulan las diversas asignaturas,  a las que debe someterse. El estudiante continúa siendo un medio y no un fin. El fin es aprobar, pasar de curso, sacar primaria, secundaria, bachillerato, formación profesional o una carrera universitaria. En este modelo de educación no se habla tanto de aprendizaje como de enseñanza y de estudio. El protagonista ya no es el estudiante que, como consecuencia, se encuentra alienado, fuera de lugar,  sin encontrar el aprendizaje que de respuesta significativa a su vida. En este momento en que al joven se le deja fuera de juego, es cuando aparece el “fracaso escolar” y sus consecuencias más inmediatas: la rebeldía, la marginación, la violencia, la drogadicción, etc., etc.
            ¿Nos hemos preguntado qué clase de sociedad queremos para nosotros y para nuestros hijos? ¿Qué clase de adultos somos y qué valores o contravalores estamos ofreciendo a los jóvenes? ¿Por qué los niños y los jóvenes, más a menudo de lo que parecería recomendable, viven para lo que van a ser de adultos y huyen de su vida presente? Es casi seguro que las personas con problemas de drogadicción, o con problemas de violencia, o de racismo, etc., han pasado por nuestras escuelas, institutos y universidades. ¿Qué han adquirido allí para llegar a esta situación? ¿Qué se les ha ofrecido? ¿Han aprendido a convivir? ¿Han vivido la tolerancia? ¿Se les han presentado las diferentes ciencias como algo abierto a la investigación, o como algo dogmático a lo que han tenido que someterse? Parece que a toda la sociedad le hace falta ser un poco más reflexiva.
            Es el estudiante el que tiene que crecer, el que tiene que desarrollar sus potencialidades, el que tiene que construir, por medio de la educación su personalidad, en su aspecto tanto individual como social. Y si el estudiante crece es porque es capaz de crecer, porque es un ser vivo, activo.
            El conocimiento es, as su vez, un proceso activo y no meramente receptivo. El conocimiento debe ser construido por el que conoce. El estudiante es un ser humano con capacidades que debe desarrollar, es un sujeto activo y no un ser “falto de”, al que hay, por consiguiente, que “llenarle con”.
            Es necesario construir la comunidad de aprendizaje, de la misma manera que ha sido necesaria la construcción de las comunidades científicas de físicos, historiadores, etc. Si se desea construir un aprendizaje, es preciso contar con la comunidad en la que se enmarca cada aprendizaje. Es dentro de este marco donde el aprendizaje recobra su sentido, es dentro de la comunidad educativa donde los estudiantes encontrarán el sentido del aprendizaje, de sí mismos y de la realidad.

 

"Educación y filosofía en el aula. Barcelona, Paidós, 1994

 
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Pensar es un Placer

Por Jaime Barylko

 

 


A mi me gusta pensar, me divierte, me hace sentir que vivo y que vivo para algo.

UD. dirá:

_A usted le es fácil, porque tuvo la suerte de estudiar…

Lo interrumpo:

_Primero no tuve ninguna suerte. Elegí y me esforcé. Segundo, no se equivoque. No confunda pensamiento con inteligencia, con cultura. Inteligencia es una fuerza interior, genética, que hay que desplegar, una herramienta para conocer el mundo y adaptarse a él, y viceversa. Eso nos procura cultura, ciencia, técnica, civilización. Pensar es un acto que uno puede ejercer sin grandes estudios previos ni títulos. Pensar es como caminar; hay que practicarlo. Es plantearse los temas de la vida diaria y sus problemas, y los valores que quiero, que puedo, que debo, que me es bueno y que me es malo. Y eso puede practicarlo todo el mundo. Es lo más democrático que tenemos.

Todos estamos dotados para esta tarea, porque independientemente de estudios realizados, la inteligencia y el razonamiento están en cada uno, como las arterias, la sangre y la piel. Hay que usarlas.

Mucha gente, la amplia mayoría, dispone de una buena inteligencia, pero no la ejerce. Requiere ejercicio, de práctica o se entumece.

_ ¿Por qué no nos enseña a pensar? Me dijeron los padres de un colegio a quienes les hablaba de ese tema.

_ No, no se puede enseñar a pensar repliqué; pero lo que se puede hacer es estimular el pensamiento, dejarlo fluir; cuando tu hijo o tu alumno de pronto se sale del libreto establecido y dice alguna idea propia o una fantasía, ahí es donde hay que estar alerta para prestarle atención y motivarlo.

Pero la sociedad y la escuela, a menudo lejos de motivar eso que es la diferencia, la reprime, la anula… Y después dicen que hay que enseñar a pensar.

No, no hay que enseñar, hay que dejar pensar, provocar el pensamiento, aceptar al que pronuncia ideas extrañas a las establecidas en los manuales. Hay que educar para pensar, que es educar para no repetir, por más que todos digan lo mismo. Si todos dicen algo atinado es bueno, y si no es verdadero hay que atreverse a decir que es falso.

 
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La Matemática en el aula.

“Un niño que no sabe jugar es un ‘pequeño viejo'
y será un adulto que no sabrá pensar”
.

Édouard Claparède (1873-1940)

 

 

La re-creación en la enseñanza de la matemática

Las causas que originan dificultades en el aprendizaje de la matemática son diversas, siendo una de ellas la presentación formal de la matemática en el aula. Un enfoque recreativo que apoye tal presentación puede favorecer una actitud positiva del alumno hacia esta disciplina.

Es importante considerar que las estrategias de juego que son utilizadas en la matemática recreativa fomentan hábitos de índole social, tales como el respeto por el otro, por el juego correcto, respeto del turno y por sobre todo enseñar el saber esperar que tanto cuesta hoy. Así es como el compañerismo, la tolerancia, la autonomía, la confianza en sí mismo se ponen de manifiesto y se ven beneficiadas en su desarrollo.

Además, pensando en el logro de un pensamiento eficaz, la búsqueda de estrategias ganadoras que se ponen en juego estimula el pensamiento creativo y, al aprender a anticiparse al contrincante, se despliegan otras habilidades que amplían el pensamiento reflexivo.

El niño, el juego y la matemática

El juego permite percibir todo el niño a la vez, su aspecto afectivo, motriz, social y moral, por eso Mauricio Debesse considera al juego como uno de los mejores observatorios. El niño en el juego se abstrae de la realidad, es espontáneo en sus expresiones, libre, abierto a la iniciativa y creatividad.

El juego ayuda al desarrollo de la función simbólica permitiendo al niño representar algo por su significante; el pensamiento lógico se desarrolla mediante las abstracciones que supone el descubrimiento de las regularidades y su generalización a través del juego de reglas.

Los juegos de este tipo están en correspondencia directa con el pensar matemático.

Tal correspondencia es según Winter y Siegler (1975):

Reglas de juego --------------------------------- Reglas de construcciones
-------------------------------------------------------Reglas lógicas
------------------------------------------------------ Instrucciones operacionales

Situaciones iniciales --------------------------- Axiomas
------------------------------------------------------ Definiciones
------------------------------------------------------ ‘Lo dado'

Jugadas ------------------------------------------ Construcciones
------------------------------------------------------ Deducciones

Figuras de juego ------------------------------- Utilización hábil de las reglas
------------------------------------------------------ Reducción de ejercicios conocidos a fórmulas

Situaciones resultantes ----------------------- Nuevos teoremas
------------------------------------------------------ Nuevos conocimientos

El juego, en matemática, debe brindar al alumno oportunidades para probar, experimentar, generalizar, pensar más allá; debe generar situaciones abiertas que presenten varias alternativas para que luego ejercite la toma de decisiones.

Prof. Mariana Talamonti Baldasarre

 
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Sobre la educación de los niños

(In memoriam Jaime Barylko)
 

 

 

Los límites no son un fin en sí mismo. Son un instrumento para realizar fines. Cuando ellos están, uno puede actuar y elegir. Hasta, si quiere, puede salirse del camino. También para salirse hay que conocer los límites.

Mira a tus hijos, observa todo lo que tienen, fíjate si además de todo eso tienen a alguien, si tienen una canción propia y alguien propio a quien decirla.

La educación no es propaganda.

La educación no llena los oídos.

La educación no vende ideas forjadas.

La tecnología educativa, los adelantos cibernéticos no han de ser desperdiciados.

Sirven para enseñar .

Para educar se necesitan hombres.

La enseñanza puede ser programada. Nunca el aprendizaje.

Porque es de cada individuo. Y cada individuo es de trama genética, de su hogar, de sus conflictos, de su barrio, de su status socioeconómico, del sector de la cultura que lo invade, de todo lo que tiene y de todo lo que le falta.

Educar en límites es una cosa. Conocer las limitaciones propias y las de los hijos es otra. Ambos elementos de nuestras vidas, los límites que vienen de fuera y las limitaciones que nos vienen de dentro, merecen ser debidamente considerados.

Para crecer mejor. Para renunciar mejor. Para vivir mejor.

No hay que enseñar a pensar, hay que dejar pensar, provocar el pensamiento, aceptar al que pronuncia ideas extrañas a las establecidas en los manuales.

No se educa con sentimientos, se educa con acciones.

No se educa con tareas, se educa con hábitos.

No se educa con ideas, se educa con modelos.

Como padres, como maestros, debemos aspirar a criar hijos que puedan elegir ellos mismos, no por temor a autoridad alguna sino por libre determinación, por elección e identificación con el bien.

El ejercicio del pensamiento debería ser una especie de aerobismo del alma obligatorio para todos. Padres primero, y de ellos a los hijos. Nos estamos volivendo, al decir de Erikson, depósitos de información. Saber cosas, tener datos, dominar mecanismos internéticos pareciera ser el ideal de la vida actual Es atestarse de saber inútilmente. Y peor aun: es creer que se ha crecido espiritualmente, y no se ha crecido nada.

Ese saber, depositado, acumulado, atestado en el cerebro nos deja pobres y desvalidos. Los de antes, los que pusieron los cimientos del saber y de la ciencia, disfrutaban de sus estudios. Era saborear lo que se iba sabiendo. Era placer. Es hora de aprender a crecer, juntos.


(Pensamientos extraídos de Jaime BARYLKO, Vivir y pensar , Buenos Aires, Booket, 2006)

 
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La Necesidad de Formar Maestros

Profesor Pedro Puig Adam

 

DESCRIPCIÓN

"El interés del niño por el conocimiento que recibe está en razón directa de la parte activa que toma él mismo en su adquisición.
En matemáticas, concretamente, las síntesis euclídeas resolvieron el problema de la sistemática transmisión de conocimientos, separando totalmente la transmisión de la génesis. La solución, perfecta o casi, desde un punto de vista lógico, era equivocada
desde el punto de vista psicológico, porque la síntesis, al ocultar hipócritamente todo el proceso activo de elaboración, en el que radica la génesis del conocimiento transmitido, pierde en vitalidad, en interés y en eficacia formativa, lo que gana en valores estrictamente lógicos. Por muy elevado que sea el concepto que el alumno tenga de su maestro, difícilmente se interesará en recibir pasivamente los productos elaborados a través de procesos sintéticos, en los cuales él no ha tomado arte ni parte".

Estas palabras del profesor Puig Adam nos hacen reflexionar sobre la necesidad de formar Maestros capaces de involucrar activamente a sus alumnos en la construcción de los conocimientos que aprenden en al aula.

Uno de los factores esenciales en la consecución de esa integración activa en el trabajo de adquisición de conocimientos, es la utilización del material didáctico adecuado a cada concepto y a cada situación de aprendizaje.

Debemos formar Maestros que potencien el interés natural de los niños por el juego y la acción directa sobre objetos reales, por medio de la utilización del material adecuado a cada situación, con el fin de conseguir un aprendizaje significativo perfectamente fundamentado en su propia acción sobre la realidad.

Conseguiremos esta formación trabajando en el estudio y análisis crítico de los materiales didácticos ya existentes, así como en la invención de otros que colaboren a mejorar el aprendizaje de los contenidos del área de Matemáticas
en las etapas de Educación Infantil y Primaria.

 

extraído de la pagina: http://lleu.uji.es/pls/www/!gri_ass.leu050003?pp_activa =2&p_desde=&id_asignatura=O43&id_titulacion=13&activa=9&lg=ES Booket, 2006)

 
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Recuerdos del Futuro
Laura E. de Ondarçuhu - Alfredo R. Palacios

 
 


La insuficiencia actual de la educación primaria en la provincia de Buenos Aires, y con mayor razón en las demás Provincias de la República, es un hecho desgraciadamente muy cierto. (…)

En el número de los niños que se presentan cada año al salir de la escuela primaria, cuya enseñanza han apurado, para entrar a las clases preparatorias, sea de la Universidad Provincial, sea del Colegio nacional, muchos hay que aún cuando satisfacen materialmente a las condiciones de admisión exigidas por los reglamentos, están sin embargo en la absoluta incapacidad de cursar con provecho las aulas del primer año de estudios preparatorios. Leen por lo general correctamente, pero sin entender, y la misma monotonía de su hablar fluido semejante a una oración rezada, denota la más profunda indiferencia al sentido de las palabras, que corren como agua de sus labios. Escriben a veces bien pero así como leen, sus páginas son unas planillas que constan de una serie de palabras sin punto ni coma, lo más del tiempo sin ortografía, y siempre sin vínculo entre sí, ni significación en su mente. Sabrán multiplicar o dividir un número por otro: pero si se les pregunta cuánto valen veinte varas de un cierto género a razón de diecisiete pesos la vara, no podrán decidir cuál de esas dos operaciones conduce a la solución de la cuestión. De todo lo demás no tienen idea ni remota, ni confusa. Así es que en aquella clase preparatoria en que entran, todo les es nuevo y extraño; las más sencillas explicaciones importan para ellos unos misterios, unas profundidades, y casi brujerías. Las palabras del profesor hieren inútilmente su oído, sin penetrar hasta su espíritu.

Amadeo Jacques (1813-1865)

La plena vigencia de lo expresado por Amadeo Jacques, en el texto que hemos tomado de su memoria, presentada a la comisión encargada de elaborar un Plan General de Instrucción Pública, General y Universitaria, en el año 1865 , nos permite elaborar la reflexión siguiente:
* Las palabras del educador francés “han herido inútilmente el oído de la República, sin penetrar su espíritu”.
* ¿Por qué nuestros niños de hoy “leen por lo general correctamente, pero sin entender” (…) denotando la más profunda indiferencia al sentido de las palabras”?
* ¿ Por qué escriben a veces bien, pero así como leen, sus páginas son unas planillas que constan de una serie de palabras sin punto ni coma…”?
* ¿Por qué “sabiendo multiplicar o dividir un número por otro”, preguntan: Señorita ¿es de más o de por?, sin poder decidir cuál de esas dos operaciones conduce a la solución de la cuestión?

El lenguaje como Instrumento

Todo esto nos remite a considerar una vez más la importancia que tiene el lenguaje como elemento fundacional del aprendizaje. El lenguaje es, primeramente un instrumento de toma de posesión del mundo. El lenguaje es convención, teniendo en cuenta que el hombre realiza el juego de sustitución del mundo real por el mundo convencional del lenguaje. El lenguaje es símbolo. No es el único, ya que nos movemos en una selva de símbolos. Es un símbolo entre otros tal vez más fácil de comprender que los demás, pues nos sumergimos en él desde la primera infancia. El lenguaje fija el pensamiento porque lo traduce en palabras, lo hace real, lo transmite y lo comunica. Por el lenguaje el niño conoce el mundo, se desprende poco a poco de lo concreto que lo sujeta. La palabra le permite liberarse de la influencia excesiva de las cosas. El objeto educa, pero la palabra educa aún más. No obstante, la palabra expresada sin apoyo concreto sería sólo verbalismo hueco. Únicamente será efectiva cuando esté unida a la acción y nazca de la necesidad del espíritu.
Cada disciplina posee un lenguaje particular construido sobre la base de un sistema de signos y de reglas que le es propio. El acceso a la comprensión de la disciplina no puede realizarse sin el manejo previo del lenguaje instrumental. Hay que saber leer, escribir y hablar en matemática, para acceder a esa disciplina, así como hay que saber leer, escribir y hablar en castellano para acceder al manejo de la lengua.
¿Por qué el niño lee sin comprender lo que lee? ¿Qué se hace para remediar esta situación, aparte de decirle “lee tratando de comprender”? Se le pide que sea autodidacta y que aprenda por sí mismo a leer al alumno que ha demostrado, precisamente, que no lo sabe hacer. Con el mismo espíritu se le reclama que “estudie fijando las ideas importantes de la lección” pero no se le enseña a identificar esas ideas. Ingenuamente -¿ingenuamente?- se le pide que demuestre un teorema sin haberle enseñado cómo se hace una demostración, con qué se la construye y para qué.

Hay una zona fundamental previa al estudio de toda disciplina, y en ella está todo lo que corresponde al manejo de los instrumentos que le son propios. Pocos dudarán de que saber leer es una de las metas fundamentales de la enseñanza escolar, una de las habilidades prioritarias que hay que dominar porque es la base del aprendizaje y la puerta para la cultura. Pero debemos aclarar que esto compromete un cúmulo de actividades que el sujeto debe realizar: comprender, sintetizar, traducir, construir, transcribir . Si estas actividades no están contempladas en el proyecto de aprendizaje, la única vía que queda al alumno para lograr los resultados exigidos por la escuela, es la del ensayo-error-memorización, la cual ni siquiera es camino seguro.

Los hábitos reflexivos

Una respuesta educativa excesiva en contenidos específicos, sin vinculación manifiesta entre ellos, no pasará de ser un “mapa cultural” de islotes de información, pero de ninguna manera podrá ser considerada como un camino para la Educación del Pensamiento.
Frente a dicha propuesta nuestro alumno, en lugar de recurrir a su capacidad reflexiva para aprender racionalmente, buscará refugio en una débil memorización y tratará de zafar, (término que significa quitar los estorbos, librarse de una molestia). Pero la carga de la memoria acabará por ser mayor de lo que puede soportarse porque le falta la comprensión de las conexiones que existen en lo profundo de lo que se ha aprendido. El producto final de ese aprendizaje ser á inconexo y superficial. Este es el peligro del agujero de razono que amenaza a la escuela Argentina.
Creemos necesario dejar establecido que el camino para lograr la unidad de los distintos aprendizajes no se encuentra en el territorio de los contenidos sino en los que se podría llamar hábitos de indagación reflexiva . Hay, seguramente, ciertas actitudes o procedimientos, en las ciencias y en la literatura, que pueden enseñarse desde los primeros grados y que tienen marcada importancia para la marcha del aprendizaje ulterior.
En la escuela se nos enseña qué pensar pero no cómo hacer para pensar y esto ocurre no por ser el resultado de una conjura para ocultar los secretos del arte de pensar, inventar o descubrir, sino porque los hacedores de los programas escolares no consideran los procesos fundamentales que se aplican al resolver problemas cuya importancia es tal que deben ser estudiados: observar, comparar, clasificar, definir, interpretar, elaborar hipótesis, buscar causas, sintetizar, analizar…¡Otra vez el agujero de razono!

Dice Pablo Pizzurno (1865-1940):
“Sabemos bien que en el fondo, el éxito de la enseñanza depende de los hombres que la tienen a su cargo y no de la letra de los programas (…) El cuantun importa menos que la calidad de la instrucción y ésta vale sobre todo por los hábitos mentales y morales que desarrolle.
Si el estudio que vale es el que se hace a conciencia, porque reposa sobre la observación directa de las cosas examinadas con toda la atención y el tiempo necesarios, no obliguemos con exigencias excesivas, a pasar corriendo por sobre todas las cosas para poder “concluir el programa”. Que bajo la paja de las palabras sepan distinguir el grano de las cosas como decía Leibniz.”
Amadeo Jacques y Pablo Pizzurno, dos educadores ilustres, plantearon la temática que nos convocó en estas páginas. ¿Hablaban del pasado? ¿Comentaban realidades de sus tiempos, o se referían a recuerdos… del futuro?

Artículo publicado en la revista Limen. Segunda época. Año 3, Nº 7. Febrero 1994. Kapelusz Editora S.A. Buenos Aires.

 

 

 

 


El Pensamiento Construccionista

 

 

 

 

A pesar de que en Eureka somos eclécticos y nos gusta calificarnos como netamente Eurekianos, evidentemente tenemos mucho de Construccionismo.
En el siguiente esquema podemos observar en qué consiste el Construccionismo del que nos sentimos muy cercanos.




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Del Maestro BERTRAND RUSSELL…
con Cariño.

 

 

(…) La literatura encarna lo general en circunstancias particulares cuya significación universal brilla a través de su ropaje individual; las matemáticas, en cambio, procuran presentar lo más general en toda su pureza, sin adornos ajenos.
¿Cómo habrían de enseñarse las matemáticas a fin de inculcar en el estudiante, en la mayor medida posible, este elevado ideal? (…)
(…) Uno de los principales fines a que sirven las matemáticas –correctamente enseñadas- es despertar en el estudiante la creencia en la razón, su confianza en la verdad de lo que se ha demostrado y en el valor de la demostración. Tal cual se imparte hoy, la instrucción no cumple con esta finalidad, pero es fácil ver cómo podría hacerlo. Actualmente, se da a los alumnos una serie de reglas que no se presentan como verdaderas ni como falsas, sino meramente como voluntad del profesor, como la forma en que, por alguna razón impenetrable, el profesor prefiere que se haga la tarea. No cabe duda que en un estudio de tan definida utilidad práctica, semejante proceder es hasta cierto punto inevitable. Pero tan pronto como fuera posible, las razones de las reglas deberían ser explicadas por los medios más comprensibles para la mente infantil. En geometría, en vez del tedioso aparato de falsas pruebas para demostrar perogrulladas evidentes que se suele emplear desde el postulado de Euclides, debería permitirse que el alumno supusiera la verdad de todo lo evidente instruyéndosele en las demostraciones que a primera vista asombran y son fácilmente verificables mediante el dibujo (…)
De esta suerte se hace nacer la creencia; se ve cómo, razonando, es posible llegar a conclusiones asombrosas que, sin embargo, los hechos verificarán y así se va venciendo paulatinamente la desconfianza instintiva hacia todo lo abstracto o racional (…)
(…) Incluso el niño más inteligente tropieza con grandes dificultades cuando empieza a estudiar álgebra. El empleo de letras es un misterio que no parece tener otra finalidad que la confusión. Es casi imposible, al principio, que el alumno no piense que toda letra figura en lugar de un número determinado , que el profesor muy bien habría podido indicar. El hecho es que con el álgebra se enseña por primera vez al espíritu a examinar verdades generales, verdades que no se formulan como únicamente valederas para tal o cual cosa particular, sino para cualquiera de todo un grupo de cosas. En la facultad de comprender y descubrir esas verdades reside el dominio del intelecto sobre todo el mundo de cosas reales y posibles; y la actitud para ocuparse de lo general en sí es uno de los dones que debería otorgar la educación matemática. ¡Pero cuán mediocre es, por lo común, la capacidad del profesor de álgebra para explicar el abismo que la separa de la aritmética, y qué poco auxilio se presta al alumno desorientado que se esfuerza en comprender! Usualmente se continúa con el método adoptado en aritmética; se exponen reglas sin explicar debidamente sus fundamentos, el alumno aprende a emplearlas a ciegas, y luego, cuando está en condiciones de obtener la respuesta que el profesor desea, tiene la impresión de que ha dominado las dificultades de la materia. Pero probablemente no habrá adquirido casi nada en cuanto a comprensión íntima del proceso empleado (…)

Bertrand Russell, Misticismo y lógica y otros ensayos. Buenos Aires. Paidós. 1951

 
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El Milenario Juego y Otras Actividades “AUSTERAMENTE FRIVOLAS”

Niño del ajedrez - Por George Steiner *

 

 


Existen tres campos intelectuales; y por lo que sé, solamente tres donde los hombres realizaron importante hazañas antes de la pubertad. Estos campos son: la música, las matemáticas y el ajedrez. Mozart compuso música de indudable calidad y encanto antes de los ocho años. Se dice que a los tres años Karl Friedrich Gauss hacia cálculos de cierta complejidad, y antes de cumplir los diez demostró ser un aritmético prodigiosamente veloz y serio. A los doce años Paul Morphy venció a todos sus contrincantes en Nueva Orleans, proeza nada desdeñable en una ciudad que hace ya un siglo contaba con ajedrecistas de primer orden. ¿Se trata de elaborados reflejos miméticos, de proezas que puede lograr un autómata? ¿O acaso es verdad que estos maravillosos y diminutos seres verdaderamente pueden crear? Las Seis sonatas para violines, violoncelo y contrabajo compuestas por el niño Rossini en el verano de 1804 están evidentemente influidas por Haydn y Vivaldi, pero las principales líneas melódicas son de Rossini, y maravillosamente originales. A los doce años Pascal descubrió por su cuenta los axiomas y las proposiciones esenciales de la geometría euclidiana. Las primeras partidas de Capablanca con Alekhine de las que tenemos noticia, revelan un estilo personal. Ni la teoría de los reflejos condicionados de Pavlov ni la de la mimesis de los simios puede explicarlo. En estos tres campos se producen a menudo creaciones memorables a una edad increíblemente precoz.

¿Existe una explicación? Se ha intentado encontrar una relación entre esas tres actividades: ¿en qué se parecen la música, las matemáticas y el ajedrez? Es el tipo de pregunta que demanda una respuesta tajante, o mejor dicho clásica. (La idea de que en efecto existe una profunda afinidad entre las tres actividades no es nueva.) Pero casi todo lo que encontramos son metáforas o indicaciones vagas. La psicología de la creación musical como algo diferenciado del mero virtuosismo interpretativo, prácticamente no existe. A pesar de algunas orientaciones fascinantes de Henri Poincaré y Jacques Hadamard, no se sabe casi nada sobre los procesos intuitivos y racionales de los descubrimientos matemáticos. Fred Reinfeld y Gerald Abrahams escribieron notas interesantes sobre “la mentalidad del ajedrecista”, pero no han probado que tal cosa exista, y si existe en qué se basan sus extraños poderes. En cada uno de estos campos, la “psicología” es nada más que un anecdotario donde se destacan las destrezas de ejecución y creación de los niños prodigio.

Reflexionando, dos cosas resultan sorprendentes. Al parecer, la formidable energía mental y la capacidad combinatoria con fines determinados que posee el niño genio en música, matemáticas y ajedrez, están prácticamente aisladas de los rasgos normales de madurez cerebral y física. Un prodigio musical, un niño compositor o director de orquesta, puede seguir siendo niño en todos los otros aspectos; puede ser ignorante y caprichoso como cualquier otro niño de su edad. No existen pruebas para afirmar que la conducta de Gauss cuando era niño, su coherencia emocional o facilidad de expresión, hayan sobrepasado las de otros niños; era adulto –y mucho más adulto que un adulto normal– sólo en relación a los conocimientos numéricos y geométricos. Cualquiera que haya jugado al ajedrez con un muchacho muy joven y especialmente inteligente, habrá notado la diferencia casi escandalosa que existe entre la astucia y sofisticación analítica de sus movimientos sobre el tablero y su comportamiento infantil cuando las piezas ya han sido guardadas. He visto a un niño de seis años usar la defensa francesa con habilidad implacable, y convertirse segundos después de terminada la partida en un mocoso gritón e insoportable. Resumiendo, suceda lo que suceda en el cerebro y el sistema nervioso de un joven Mendelssohn, un Galois o un Bobby Fischer, el niño travieso que hay en cada uno de ellos parece vivir radicalmente aislado. Si bien las recientes teorías neurológicas sostienen una vez más la posibilidad de localizaciones específicas –la idea ya conocida por la frenología del siglo XVIII de que existen en el cerebro humano diferentes áreas para diferentes habilidades o potencialidades–, todavía no hay pruebas decisivas. Es cierto que hay centros sensoriales específicos; pero no sabemos de qué modo la corteza cerebral divide sus múltiples tareas, si es que las divide.

La música, las matemáticas y el ajedrez son esencialmente actos dinámicos de localización. Se colocan fichas simbólicas en casilleros significativos. Las soluciones –se trate de una disonancia, una ecuación algebraica o una impasse posicional– se logran mediante el reagrupamiento o reordenamiento secuencial de las unidades individuales y el conjunto de unidades (notas, número, torres o peones). El niño prodigio, como un adulto, puede visualizar de manera instantánea y al mismo tiempo extraordinariamente segura cómo estarán las cosas luego de varias jugadas. Anticipa la lógica, el desarrollo armónico y melódico necesario si se trata de una relación de clave inicial o de los preludios de un movimiento. Conoce el orden, la dimensión exacta de la suma o la figura geométrica antes de dar los pasos intermedios. Predice el jaque mate en seis jugadas porque la victoriosa posición inicial, la configuración más eficiente de sus piezas en el tablero, se encuentra “allí” de cierto modo, clara y precisamente enfocada por su mente. En cada caso, el mecanismo cerebral-nervioso da un auténtico salto hacia el “espacio subsiguiente”. Es muy probable que se trate de una habilidad neurológica (estamos tentados de decir neuroquímica) extremadamente especializada y aislada del resto de las facultades mentales y fisiológicas, y capaz de desarrollarse con increíble rapidez. Cualquier estímulo casual –una melodía o progresión armónica que suena en la habitación de al lado, una lista de números en la vidriera de un negocio, la visión de las jugadas iniciales de una partida de ajedrez en un café– provoca una reacción en cadena en determinada zona de la muerte. Y el resultado es una maravillosa monomanía.

La música y las matemáticas son dos milagros extraordinarios de la raza humana. Lévi-Strauss considera la invención de la melodía como “una clave para el misterio supremo” del hombre, una pista que nos podría conducir, si pudiéramos seguirla, a entender la estructura y el carácter diferencial de la especie. El poder de las matemáticas para generar acciones a partir de motivos tan sutiles, ingeniosos y complejos como cualquiera de los que ofrece la experiencia sensorial, y desarrollar un inagotable movimiento que se genera a sí mismo, es una de las marcas más extrañas y profundas que el hombre deja en este mundo. Por otra parte, el ajedrez es un juego en el que treinta y dos piezas de marfil, cuerno, madera, metal o (en los campos de concentración) aserrín pegado con betún son movidas en un espacio de sesenta y cuatro casillas de colores alternados. Para el aficionado, semejante descripción es una blasfemia. Los orígenes del ajedrez están rodeados de controversias, pero indudablemente este pasatiempo aparentemente trivial ha sido para muchas personas y a lo largo de los siglos, una realidad, un foco de emociones a veces más sustancial que la vida misma. Los naipes pueden llegar a significar la misma idea de absoluto. Pero su magnetismo es impuro. La pasión por el whist o el póker está relacionada con la magia universal y evidente del dinero. En el ajedrez, el estímulo monetario –si existe– siempre es mínimo o incidental.

Para un verdadero jugador de ajedrez, el acto de mover treinta y dos piezas en un espacio de 8 x 8 casillas es un fin en sí mismo, un mundo muy completo al lado del cual la vida biológica, política o social resulta desordenada, aburrida y contingente. Hasta el patzer, el pobre aficionado que sale corriendo con su caballo cuando el alfil de su contrincante se larga a D4, siente esa fascinación diabólica. Hay momentos mágicos en los que criaturas completamente normales dedicadas a otra cosa, hombres como Lenin o yo mismo, sienten la tentación de renunciar a todo –matrimonio, hipoteca, carrera o Revolución Rusa– para pasar días y noches moviendo pequeños objetos tallados arriba y abajo sobre un tablero cuadrado. Ante el tablero, aun cuando sea el más barato de los juegos portátiles de plástico, nuestros dedos se crispan y un leve escalofrío recorre la columna vertebral. Y no se trata de ganar dinero ni obtener conocimientos o renombre, sino de un encantamiento autista, tan puro como los cánones invertidos de Bach o la fórmula de los poliedros de Euler.

Allí radica indudablemente una de las verdaderas conexiones. A pesar de su riqueza de contenido, de toda la historia y las instituciones sociales relacionadas con ellas, la música, las matemáticas y el ajedrez son actividades maravillosamente inútiles (las matemáticas aplicadas son una especie de plomería sofisticada, o de música para ser interpretada por la banda de policía). Son metafísicamente triviales e irresponsables. Se resisten a conectarse con el mundo y aceptar la realidad como árbitro. Este es el secreto de su fascinación. Nos hablan –al igual que ese procedimiento más reciente llamado arte abstracto– de la capacidad del hombre para “crear cosas al margen el mundo”, de inventar formas alocadas, totalmente inútiles, austeramente frívolas. Dichas formas no toman en cuenta la realidad y, por lo tanto, son ajenas –como ninguna otra cosa– a la autoridad banal de la muerte.

Las asociaciones alegóricas de la muerte con el ajedrez son proverbiales: en los grabados medievales, en los frescos renacentistas y en las películas de Cocteau y Bergman. La muerte gana la partida, pero al hacerlo se somete –aunque sea momentáneamente– a leyes que están fuera de su dominio. Los amantes juegan al ajedrez para detener el tiempo y abolir el mundo. Eso ocurre en el poema de Yeats, Deirdre: “Sabían que nada podía salvarlos;/ así jugaron al ajedrez como lo habían hecho noche tras noche/ durante años, y esperaron el golpe de la espada./ Nunca oí hablar de una muerte tan distante/ de las almas vulgares, un final tan bello y tan altivo”.

Es ese ostracismo en relación a la muerte cotidiana, esa inmersión en una esfera diáfana y cerrada, lo que debe lograr el poeta o novelista que elige el ajedrez como tema. El escándalo o la paradoja de una trivialidad esencial, debe convertirse en algo psicológicamente verosímil. Por eso resulta difícil triunfar en este género. Master Prim (1968), de James Whirfield Ellison, no es una buena novela, pero tiene algunos momentos interesantes. Al narrador, Francis Rafael, le encargan hacer un reportaje a Julian Prim, estrella ascendente del ajedrez norteamericano. Al principio, el periodista (maduro, respetuoso de las convenciones y serio hasta la médula) y el ajedrecista de diecinueve años no se llevan bien. Prim es arrogante y mordaz, y se comporta como un cachorro de dientes afilados. Rafael, por su parte, soñó alguna vez con llegar a ser un ajedrecista famoso. En la escena más atrapante de la novela –una serie de partidas entre Julian y algunos miembros del Gotham Chess Club, donde cada jugada debe durar menos de diez segundos– se enfrentan el escritor y el joven imbatible. Rafael gana una partida, y a partir de allí surge entre ellos “una especie de masonería de respeto mutuo”. Al llegar a la última página, Prim ya ha ganado el campeonato de los Estados Unidos y está comprometido con la hija de Rafael. El libro de Ellison contiene todos los elementos de una novela á clef. La personalidad y la carrera de Julian parecen calcadas de las de Bobby Fisher y su antagonismo personal y profesional con Samuel Reshevsky –conflicto inusual por su vehemencia, incluso en el mundo extremadamente competitivo del ajedrez. Eugene Berlin, el Reshevsky de Ellison, es el campeón reinante. En la partida que constituye el clímax demasiado obvio, Julian le arranca la corona a su odiado contrincante. La partida misma, que comienza con un peón de la reina, carece de interés aunque esté basada en una partida real. El tratamiento de la defensa de Berlín no tiene el menor vuelo imaginativo, y el triunfo de Julian en la jugada veintidós no se merece la efusiva reacción del novelista y menos todavía el campeonato. Los incidentes menores y los personajes secundarios también están rigurosamente basados en la realidad. Ningún aficionado podría dejar de reconocer a los hermanos Sturdivant o engañarse sobre el Gotham Club. Pero lo que sí trasmite Ellison es la extraña y soterrada violencia que genera el ajedrez. Derrotar a un ajedrecista y soterrada violencia que genera el ajedrez. Derrotar a un ajedrecista es humillar las raíces de su inteligencia; derrotarlo con facilidad es desnudarlo. Durante una noche de fiesta en Manhattan, Julian se pone a jugar con Bryan Pleasant, estrella del cine británico, con un solo caballo a un dólar la partida. Julian gana una y otra vez “con su reina que aparece y destroza al enemigo con una encolerizada bestia salvaje”. En un despliegue de virtuosismo, Julian se permite cada vez menos tiempo; hasta que la violencia brutal de su talento de pronto lo espanta: “Es como una enfermedad... Te ataca como una fiebre y se pierde el sentido de las cosas... Quiero decir, ¿a quién se puede derrotar en quince segundos? Aunque seas Dios. Y yo no soy Dios. Es estúpido decir esto, pero a veces tengo que hacerlo”.

El hecho de que el ajedrez puede ser un íntimo aliado de la locura es el tema de Partida de ajedrez, la famosa novela de Stefan Zweig publicada en 1941. Mirko Czentovic, el campeón mundial, se encuentra a bordo de un lujoso transatlántico con rumbo a Buenos Aires. Por doscientos cincuenta dólares la partida, Mirko acepta jugar contra un grupo de pasajeros y los derrota con una facilidad despreciativa. Hasta que un misterioso jugador se une a los aficionados. Czentovic y su rival quedan en tablas. Su rival resulta ser un doctor vienés que había estado preso, incomunicado por la Gestapo. Durante su prisión, el único vínculo con la realidad fue un viejo tratado de ajedrez. El doctor B. ha memorizado las ciento cincuenta partidas del libro y las juega mentalmente infinidad de veces. Conociendo perfectamente cada partida, logra una velocidad enloquecedora en su juego mental; sabe cómo van a responder las negras antes de mover las blancas. El campeón mundial acepta jugar una segunda ronda. El sorprendente personaje gana la primera partida. Czentovic disminuye el ritmo del juego. Enloquecido por lo que resulta para él un tempo insoportable y por la sensación absoluta de déjá vu, el doctor B. siente que se vuelve esquizofrénico y abandona en mitad de la brillante partida. Esta fábula macabra done Zweig nos transmite la sensación de un verdadero juego entre maestros (sugiriendo cada partida en lugar de describir las jugadas) subraya los elementos esquizofrénicos del ajedrez. Estudiando las aperturas y jaques y repitiendo partidas famosas, el ajedrecista es negro y blanco al mismo tiempo. Al jugar, la mano apoyada del otro lado del tablero es en cierto sentido su propia mano. El ajedrecista está, por decirlo así, dentro del cerebro de su contrincante viéndose a sí mismo como el enemigo y tratando de contrarrestar sus propias jugadas, e inmediatamente después se vuelve a meter en su propia piel para buscar un golpe al contragolpe. En el juego de naipes las cartas del adversario permanecen ocultas; en el ajedrez sus piezas están expuestas, invitándonos a que observemos las cosas desde su punto de vista. Existe por lo tanto en todo jaquemate lo que se llama literalmente “suimate” –un problema de ajedrez donde el que lo resuelve tiene que mover sus piezas para darse jaque-mate a sí mismo–. En una partida entre jugadores de igual capacidad, si se nos derrota nos derrotamos al mismo tiempo a nosotros mismos. De allí el gusto a ceniza en la boca.

* Fragmento de “Muerte de reyes”, en Extraterritorial. Ensayos sobre literatura y la revolución del lenguaje (Ed. Adriana Hidalgo, trad. Edgardo Russo).

Artículo aparecido en Página 12 el Jueves, 24 de enero de 2008, en la sección Psicología

 

La anécdota de Bohr

Manuel Calvo Hernando - Periodísta científico

 

 

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

"Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen: 'Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro'.

"El estudiante había respondido: 'lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio, marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio'.

"Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

"Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula altura = 0,5 A por T2. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.

"Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

"Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contesto, este es un procedimiento muy básico: para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura.

"Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la per-pendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del conserje.

Cuando abra, decirle:
"-Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar".

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Extraído dela pagina: www.lainsignia.org/2007/agosto/cyt_003.htm

 

EL BUZÓN DE SUGERENCIAS
(“Enseñar a Pensar”…)

 

 

 

CUANDO EL ARTISTA quiso hacer una imagen del hombre, escogió  la figura de un pensador para simbolizarlo. Fueron Miguel Ángel con Il Pensieroso, de la tumba de los Médici, y Rodin con su célebre Le Penseur, quienes nos dieron la forma del concepto del hombre conforme a la tradicional definición: animal racional…Es el mundo moderno con su anarquía política, económica y mental, quien nos enreda haciéndonos perder el verdadero sentido de la formación del hombre, reduciendo el trabajo pedagógico a una simple acumulación enciclopédica de datos que quitan al hombre toda la originalidad del pensamiento autónomo. Los recursos audiovisuales, el cinematógrafo, los cuadros murales, mal utilizados por el maestro que desconoce su finalidad instrumental para la provocación del pensamiento reflexivo y personal, atiborran la mente de imágenes y percepciones que permanecen en la etapa puramente asociativa, haciendo de los hombres autómatas, máquinas de repetición, como el célebre perro de Pavlov…
         Es tal el fracaso de las escuelas en lo que se refiere a llevar al alumno a pensar, que ya comenzaron a organizarse laboratorios especiales para entrenar el pensamiento autónomo de los futuros dirigentes, científicos, gerentes y directores de empresas. Franciska Baumgarten-Tramer nos relata sus trabajos, en este sentido, en el Centre de Psychologie du Travail et de l’Entreprise Industrielle (Pedagogie, marzo de 1959), donde se ve que el mundo moderno necesita cada vez menos autómatas, exigiendo como consecuencia de la automatización y la complejidad de las empresas y organizaciones, verdaderos pensadores, capaces de resolver problemas de profunda repercusión en la vida de otros hombres(1). Las empresas – que no pueden depender de la inercia del sistema escolar – crean  (como un sistema escolar clandestino) los cursos que el progreso científico y tecnológico exige. Evidentemente, la iniciativa de las empresas implica una denuncia  contra nuestro sistema escolar.
         Es lamentable que, en lo que a eso se refiere, toda la compleja máquina escolar esté ocupada en llenar la mente de los alumnos de imágenes, frases, definiciones, nomenclaturas… ¿Cuándo, finalmente, los profesores dejarán de hablar de los programas y empezarán a pensar en actividades? Este océano de verborragia es verdadero… un verdadero atentado a la persona humana que sólo ahora consigue, después de siglos, superar la fase del esfuerzo brutal para dominar la naturaleza y comienza a prepararse para gozar de los beneficios (dulcia otia, diría el poeta latino) de la tecnología. Dice el autor al que antes nos referíamos que no hay empresa bien dirigida, fábrica, oficina que no tenga hoy su buzón de sugerencias, desafío permanente a los operarios para que propongan nuevas soluciones a los problemas. En lo que a esto se refiere, prohibimos a los alumnos preguntar, discutir, trabajar con independencia y espíritu creador… ¿Por qué no crear también en las escuelas un buzón de sugerencias? Nadie mejor que los alumnos sabe lo que está equivocado en el sistema escolar. Hagamos que ellos analicen la actuación de los profesores: creemos la Escuela Crítica, todos los participantes intentan mejorarla. Todo nuestro esfuerzo didáctico tiene como objetivo garantizar la atención de los alumnos, asegurarnos de que nos están escuchando. Es una didáctica para el hombre prehistórico, antes de que bajara la cabeza y la apoyara en el brazo para comenzar a meditar (para comenzar a ser hombre) según el modelo de hombre reflexivo, de Rodin y Miguel Ángel, en sus maravillosas intuiciones de artistas. No enseñamos a los jóvenes a comprender, a interpretar, a criticar y a sacar conclusiones personales.  No saben prever las consecuencias ni determinar la casualidad, no se ejercitan en la síntesis y el análisis, recibiendo las definiciones ya formuladas, como receta de boticario. Nuestro autor llegó a afirmar, categóricamente, que “si no se estimula de manera deliberada la facultad de pensar, ésta se marchita”. ¿Cuándo, a fin de cuantas, dejarán los profesores de hablar del programa? ¿Quién hará, al fin, el llamado dramático al magisterio: ENSEÑEN A LOS NIÑOS A PENSAR?
         Pero he oído decir a algunos profesores que su materia no se presta para ese fin. Si eso es verdad, que se la retire del curriculum, como contraria a la naturaleza humana… No hay disciplinas de entrenamiento específico del pensamiento. El modo como se las dicta es lo que hace de ellas un instrumento de reflexión. ¿No hay profesores que consiguen hacer de la matemática una materia de memorización, con laboratorios y colecciones de soluciones, cuando posee una base esencialmente hipotético deductiva? Hoy, la ciencia y la epistemología demuestran que la matemática no es una materia o disciplina: es una forma de pensamiento (hipotético deductivo). Lo mismo ocurre con la lengua: enseñar portugués es simplemente enseñar el pensamiento proposicional verbalizado, codificado (la especialidad del profesor de portugués es la psicolingüística).
         Cuando afirmamos que la didáctica de impresión de imágenes que se pregona a los profesores brasileños es un suicidio, un peligro nacional, se supone que hay exageración y que cualquier método es bueno, mientras torne interesante la clase… Piaget, en su último libro (octubre de 1972)(2) plantea el problema en los mismos términos: la escuela está poniendo en riesgo la racionalidad del ser humano. La didáctica de las mamás que está en circulación no tiene bases científicas: es puro empirismo pedagógico. Cada profesor debe tomar una decisión inicial al entrar en la clase: ¿voy hacer que los alumnos piensen, o que adquieran un automatismo? Son dos tipos enteramente diversos de aprendizaje que requieren planes  de clases diferentes. Uno se basa en el desafío para obtener una solución socializada. El otro, es la ley del ejercicio motivado, apropiado para el montaje de reflejos condicionados. Ahora bien, las actividades automatizables están siendo progresivamente transferidas a los servomecanismos (automatización)… Un profesor que inicia la enseñanza de una lengua hará su plan de clase basado en el montaje de los modelos orales (Universidad de Michigan) que depende exclusivamente del ejercicio, cuya ley –
según la psicología moderna-  es el ritmo. El mismo profesor que enseña lenguas a los alumnos que ya dominan esos mecanismos básicos tendrá que apoyar su clase en el examen reflexivo del texto: usar la situación problema como estímulo para el pensamiento reflexivo. El profesor de portugués recibe a los alumnos con el dominio casi completo de los mecanismos básicos de la lengua vernácula, al punto que la usan socialmente sin impedimentos. No hay, pues, razón para que su plan de clase (?) tenga otro objetivo que  no sea la reflexión sobre los textos provocada por situaciones hábilmente presentadas, como hacen los franceses desde el curso primario. En esta fase (la adolescencia), el joven está en pleno desarrollo del pensamiento hipotético deductivo, y no tiene cabida volver a los aprendizajes de nivel inferior, basados en la ley del ejercicio, salvo en casos especiales de recuperación. En este nivel, los hábitos (corrección del lenguaje, adquisición de vocabulario, corrección ortográfica) representan subproductos del aprendizaje, y el profesor no tendría que poner en ellos un énfasis especial.
         No hay disciplina del currículo, del dibujo a la historia, de la geografía al latín, de la matemática a los trabajos manuales, que no pueda ser instrumento del pensamiento reflexivo. Los tecnócratas, por ejemplo, confunden lamentablemente escuela profesional (automatismos) con escuela politécnica (reflexiva). No ponemos de relieve, en este trabajo, los métodos del ejercicio, porque ya fueron didácticamente explotados hasta sus últimas consecuencias (véanse las teorías del aprendizaje de la escuela de Skinner: Behaviorismo). La escuela secundaria es la escuela de la situación problema, de la investigación y la formulación personal de teorías que dan a la conducta humana su carácter racional. El desprecio con que ciertos pedagogos hablan de la “teoría” es un insulto para la naturaleza humana en pleno desarrollo, que es esencialmente teórica. Es que se quedan con el falso dilema “práctica” y “teoría”, cuando el problema es actividad del alumno o actividad del profesor… Piaget insiste taxativo: “el papel del profesor es crear situaciones que lleven a la reflexión y situaciones inversas”, que “provoquen una toma de conciencia”. Dos palabras resumen el moderno esfuerzo didáctico: llevar al compromiso reflexivo y a la toma de conciencia.

1-Un magnate de nuestro país decía, que para los peldaños más bajos es necesaria la más rigurosa selección profesional, pero que para los altos sólo sirve realmente un ex-seminarista…
2-Où va l’Education (hay versión española, A dónde va la educación, Editorial Teide, Barcelona, 1974 – N. de T.)

 

LO DIJO BILL GATES


Bill Gates recientemente dictó en una conferencia en una escuela secundaria sobre “Las 11 cosas que los estudiantes no aprenden en la escuela”.
 
Muy conciso, todos esperaban que fuera a hacer un discurso de una hora o más, habló  menos de 5 minutos, le aplaudieron más de 10 minutos sin parar, dio las gracias y se fue enseguida en su helicóptero.
Hablo de cómo la "política educativa de vida fácil para los niños" ha originado una generación sin concepto de la realidad, y cómo esta política ha llevado a las personas a fallar en sus vidas después de la escuela.
 
Regla 1
La vida no es fácil, acostúmbrate a ello.
 
Regla 2
El mundo no está preocupado  por  tu autoestima.
El mundo espera que  hagas algo  útil por él ANTES de sentirte bien contigo  mismo.
 
Regla 3
No ganarás 20.000 $ al mes nada más por salir de la escuela. 
No serás vicepresidente de una empresa con coche y teléfono a tu disposición
hasta que con tu esfuerzo hayas conseguido comprar tu propio  coche y teléfono.
 
Regla 4
Si crees que tu profesor es duro, espera a tener un Jefe. 
Ese sí que no tendrá vocación de enseñanza ni la paciencia requerida.
 
Regla 5
Vender papel usado o trabajar los  días festivos no es ser lo último en la escala social. 
Tus abuelos tenían una palabra diferente para eso: lo llamaban  oportunidad.
 
Regla 6
Si te equivocas, no le eches la culpa a tus padres o a la mala suerte.
Por lo tanto no llorisquees por tus errores, aprende de ellos.
 
Regla 7
Antes de  nacer tú, tus padres no eran tan críticos como ahora.
Ellos se volvieron así por pagar tus cuentas, lavar tus ropas y oírte decir que son “ridículos”.
 
Por tanto, antes de salvar el planeta para la próxima generación, queriendo
remediar los errores de la generación de tus padres,
comienza limpiando las cosas de tu propia vida, empezando por tu habitación
 
Regla 8
La escuela puede haber eliminado la distinción entre excelentes, buenos y regulares, pero la vida no es así
En muchas escuelas hoy no repites el curso, hacen que tus tareas sean cada vez más fáciles y tienes las oportunidades que necesites hasta aprobar.
Esto no se parece en nada a la vida real.
Si fallas, estás despedido.
Así que acierta a la primera.
 
Regla 9
La vida no está dividida en bimestres.
Tú no tendrás largas vacaciones de verano y no encontrarás quien te ayude a cumplir con tus tareas,
ni jefes que se interesen en ayudarte para que te encuentres a ti mismo.
Todo esto y mucho más, tendrás que hacerlo en tu tiempo libre.
 
Regla 10
La televisión NO es la vida real.
En la vida real, las personas tienen que  dejar los juegos, el bar, los bailes o los amigos,para irse a trabajar.
 
Regla 11
Sé amable con los estudiosos (aquellos estudiantes que tú y muchos otros juzgan que son  tontos).
Existen muchas probabilidades de que termines trabajando PARA uno de ellos.

 

 
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