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La luz de los números
junto a la luz de las palabras

Relación entre matemática y literatura. Lo que dicen Malba Tahán,
Einstein y los ejemplos de grandes poetas como Neruda, Borges, Machado y otros.
El recordado “Poema del ángulo recto” de Le Corbusier.
Dos disciplinas que se fusionan y hacen crecer el conocimiento

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25 de Junio de 2017 | 10:43 | Publicado en Edición Impresa

Por MARCELO ORTALE

 

 

«El profesor de matemáticas es un sádico, que ama hacer todo tan complicado como sea posible”, dijo alguna vez Malba Tahan (1895-1974), un brasileño cuyo nombre real fue Julio César de Mello y Souza, profesor de esa materia y autor de muchas obras pero especialmente de “El hombre que calculaba”, un éxito mundial que se acerca al centenar de ediciones , que unifica de manera admirable dos vertientes en apariencia tan diversas como la Poesía y la Matemática. Está claro que no todos fueron o son sádicos, como también que la matemática tiene caminos deleitables para llegar a ella. Caminos que muy pocos tienen la gentileza de hacerle recorrer a sus alumnos.
En realidad los más grandes matemáticos y físicos –así como figuras literarias de renombre- vinieron coincidiendo en el concepto de que las ciencias duras y el humanismo se viajaron juntas desde la Antigüedad encuentran muy cerca, como vecinas linderas, y que juntas colaboran para ensanchar el conocimiento.
En nuestra ciudad hay, entre otros, dos cercanos ejemplos de ese acercamiento, corporizados en el escritor Pedro Barcia y en el matemático Alfredo Palacios. A partir de la década del 90 ellos escribieron “Los matemáticuentos”, con la colaboración también de Jorge Bosch y Néstor Otero. Más adelante publicaron “La matemagia del laberinto”, con la colaboración de José Edmundo Clemente, Juan Bolzán, Luis Santaló y Enrique Anderson Imbert, que presentan una verdadera integración del saber matemático con el lenguaje literario. Se trata de obras que no dejan de deslumbrar a los lectores.
De los últimos y más conocidos escritores participan de esa suerte de fusión, entre otros, Rafael Alberti, Pablo Neruda, Pedro Salinas, Antonio Machado y, por cierto, Jorge Luis Borges sobre quien el matemático argentino Guillermo Martínez escribió un ensayo titulado “Borges y la matemática”, que relata cómo Borges incluyó en su obra –y en algunos casos anticipó- varias ideas de la matemática moderna.
En una sorprendente conferencia que se brindó hace unos tres años en el Centro Cultural Borges, los disertantes aludieron a la teoría de conjuntos, a la teoría del caos y a la física quántica, adelantadas por Borges en cuentos como “El Aleph”, “La biblioteca de Babel”, “El jardín de senderos que se bifurcan” y “El acercamiento a Almotasim”.
En 1968 Neruda decidió “darle matemática” a su lirismo. Así escribió el poema “Una mano hizo el número”, que se transcribe a continuación: “Una mano hizo el número./ Juntó una piedrecita/ con otra, un trueno/ con un trueno, un águila caída/ con otra águila,/ una flecha con otra/ y en la paciencia del granito/ una mano/ hizo dos incisiones, dos heridas,/dos surcos: nació el número.// Creció el número dos y luego/ el cuatro:/ fueron saliendo todos/ de una mano:/ el cinco, el seis,/el siete,/ el ocho, nueve, el cero,/como huevos perpetuos/ de un ave/ dura/ como la piedra,/que puso tantos números/ sin gastarse, y adentro/del número otro número/ y otro adentro del otro,/ prolíferos, fecundos,/ amargos, antagónicos,/numerando,/creciendo en las montañas, en los intestinos,/en los jardines, en los subterráneos,/ cayendo de los libros,/volando sobre Kansas y Morelia,/cubriéndonos, cegándonos, matándonos/desde las mesas, desde los bolsillos,/los números, los números,/los números”.
El más popular de los autores argentinos, José Hernández, en la payada que va cerrando la Vuelta de Martín Fierro, no puede sino rendirse ante la seducción del pensamiento abstracto: “El tiempo sólo es tardanza/ de lo que está por venir/ No tuvo nunca principio/ Ni jamás acabará,/ Porque el tiempo es una rueda./ Y rueda es eternidá.// Y si el hombre lo divide,/ Sólo lo hace, en mi sentir,/ Por saber lo que ha vivido/ O le resta que vivir”.

LECORBUSIER
Uno de los más espontáneos y libres arquitectos del siglo XX –que en muchos de sus planos dejó que fuera la gente, el futuro usuario, el que le indicara los rasgos dominantes de sus proyectos-, el franco-suizo Le Corbusier, que presentó en su figura una fascinante síntesis del pensamiento arquitectónico y del sentir artístico, escribió “El poema del ángulo recto” que unifica lo geométrico y la magia literaria.
A este poema, que es muy extenso, se lo ha considerado su testamento vital. Le Corbusier dice que el hombre de pie conforma un ángulo recto con la tierra y que allí está el compromiso humano. Aquí se transcribe parte de ese poema: “El universo de nuestros ojos reposa/ sobre un llano bordeado de horizonte/ El rostro vuelto al cielo/ Consideremos el espacio inconcebible/ hasta ahora incomprendido./ Descansar extenderse dormir/ – morir-/ La espalda en el suelo.../¡Pero me he puesto en pie!/ Ya que tú estás erguido/ hete ahí listo para actuar./Erguido sobre el plano terrestre/ de las cosas comprensibles/ contraes con la naturaleza un/ pacto de solidaridad: es el ángulo recto/ De pie vertical ante la mar/ hete ahí sobre tus piernas.
A la “avidez desperdiciada” de muchos escolares a los que les gustaría aprender en forma más didáctica y placentera las ciencias duras se refirió el matemático Palacios, en una entrevista publicada en este diario hace unos años, realizada por el periodista Nicolás Maldonado: “Todos lo chicos nacen con avidez de conocimiento, tienen esa capacidad que si no se las cultiva se adormece; lo grave es que la educación tradicional lo desperdicia”, dijo quien fue uno de los fundadores de Eureka, a donde asisten cerca de 260 chicos de distintas escuelas de La Plata.
Añadió que “el planteo de la escuela frente al acto educativo es sentar al chico en un salón y ponerle enfrente a un adulto que le baje información. El problema es que para poder entender esa información, el chico tiene que saber manejar bien ciertos instrumentos (como lo son observar, comparar, clasificar y definir) que la propia escuela hoy no le brinda. Pero además tiene que hacerlo en un aula donde es imposible que se ocupen de él porque hay otros cuarenta chicos. No debería extrañarnos entonces que la mayoría de ellos termine estudiando de memoria y repitiendo cosas que muchas veces no sabe ni qué quieren decir” definió Palacios.

LA BOMBA DE AMOR DE EINSTEIN
En los últimos siglos nadie enriqueció más a las ciencias duras que el físico alemán Alberto Einstein. Al final de su vida, el sabio escribió una carta a su hija Lieserl, en la que le dijo: “Cuando propuse la teoría de la relatividad, muy pocos me entendieron, y lo que te revelaré ahora para que lo transmitas a la humanidad también chocará con la incomprensión y los perjuicios del mundo”.
“Hay una fuerza extremadamente poderosa para la que hasta ahora la ciencia no ha encontrado una explicación formal. Es una fuerza que incluye y gobierna a todas las otras, y que incluso está detrás de cualquier fenómeno que opera en el universo y aún no haya sido identificado por nosotros. Esta fuerza universal es el Amor
“Cuando los científicos buscaban una teoría unificada del universo olvidaron la más invisible y poderosa de las fuerzas. El Amor es Luz, dado que ilumina a quien lo da y lo recibe. El Amor es gravedad, porque hace que unas personas se sientan atraídas por otras. El Amor es potencia, porque multiplica lo mejor que tenemos, y permite que la humanidad no se extinga en su ciego egoísmo. El amor revela y desvela. Por amor se vive y se muere. El Amor es Dios, y Dios es Amor.
Dice luego que “para dar visibilidad al amor, he hecho una simple sustitución en mi ecuación más célebre. Si en lugar de E= mc2 aceptamos que la energía para sanar el mundo puede obtenerse a través del amor multiplicado por la velocidad de la luz al cuadrado, llegaremos a la conclusión de que el amor es la fuerza más poderosa que existe, porque no tiene límites.
“Tras el fracaso de la humanidad en el uso y control de las otras fuerzas del universo, que se han vuelto contra nosotros, es urgente que nos alimentemos de otra clase de energía…Quizás aún no estemos preparados para fabricar una bomba de amor, un artefacto lo bastante potente para destruir todo el odio, el egoísmo y la avaricia que asolan el planeta. Cuando aprendamos a dar y recibir esta energía universal, querida Lieserl, comprobaremos que el amor todo lo vence, todo lo trasciende y todo lo puede, porque el amor es la quinta esencia de la vida.
“Lamento profundamente no haberte sabido expresar lo que alberga mi corazón, que ha latido silenciosamente por ti toda mi vida. Tal vez sea demasiado tarde para pedir perdón, pero como el tiempo es relativo, necesito decirte que te quiero y que gracias a ti he llegado a la última respuesta!. Tu padre. Albert Einstein”.


http://www.eldia.com/nota/2017-6-25-10-43-32-la-luz-de-los-numeros-junto-a-la-luz-de-las-palabras-septimo-dia



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Histo 2

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Ruptura 2

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Vanesa

Vanesa 2

 

"2º Encuentro de Actualización Docente"


El sábado 6 de Junio se realizó el

2º ENCUENTRO DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE

con ELENA SANTA CRUZ

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"EXPEDICIÓN CIENCIA distingue a EUREKA
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Diploma Suyay

Estimados Directivos y Profesores:

Expedición Ciencia quiere acercarles una mención especial ya que Suyay Sago, alumna de su institución, fue seleccionada para participar del campamento científico Expedición Ciencia 2015 entre más de 200 postulantes de todo el país.
Adjuntamos, además, una foto del grupo completo de adolescentes que participaron.
Queremos contarles que fueron muy bien representados por Suyay durante el campamento, que tuvo lugar entre el 9 y el 16 de febrero de 2015 en la Planta Educativa Nonthué (San Martín de los Andes, Neuquén) y destacar el gran mérito que implica haber sido participante de esta experiencia.
Luego de una semana de convivencia con científicos, educadores y un maravilloso grupo de 41 compañeros provenientes de todo el país y Latinoamérica, cada participante pudo ponerse en los pies de aquellos científicos que descubrieron las maravillas del mundo por primera vez, pudieron desarrollar el pensamiento crítico, ponerlo a prueba y potenciar su curiosidad, mientras formaban lazos de amistad inolvidables.


¡Esperamos contar con más de sus alumnos en las próximas ediciones!

Foto Expedicion

 
 
 


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Leyendo a Dienes…


“El cálculo no es suficiente para una educación matemática bien fundamentada. Enseñar solamente cálculo es como hacer andar al niño sin que sepa dónde pone los pies. Mientras que el profesor guíe al niño para decirle cuando se tiene que "llevar uno" todo irá bien, pero cuando el niño se enfrente él sólo a unos problemas que no entiende, se desanimará y la matemática se convertirá en una pesada carga de la que intentará librarse cuanto antes.
                El método que emplea ZOO es distinto. Creemos que el niño debe entender hasta el último detalle de cada problema antes de que el profesor pueda esperar la solución. El niño ya no irá a ciegas, guiado por su profesor, sino que se apoyará él mismo en las estructuras matemáticas simples que le habremos desvelado en términos que hemos comprobado atrayentes al niño. Naturalmente, continuará cometiendo errores, pero por lo menos, podrá darse cuenta de dónde se ha equivocado y, con la ayuda del profesor, darse cuenta de por qué. Tiempo atrás, el método para corregir errores consistía en suministrar más ejercicios –interminables ejercicios- o en hacer que el niño midiera lo que tenía a su alcance con la vana esperanza de que pudiera abstraer de tales medidas algunos conceptos matemáticos, mediante el mismo proceso que sigue un adulto.
                La realidad es que las situaciones con las que debe enfrentarse el niño han de estar estructuradas de manera que las pueda comprender y, gracias a ello, llegue a alcanzar una visión matemática, que es impensable, aparezca por ensalmo. Después de largas filas de sumas el niño que no estuviera decepcionado de la matemática tampoco estaría mejor preparado para resolver el problema de la resta.
                Como podrá comprobarse, la matemática de ZOO ha sido cuidadosamente estructurada, de manera que ésta aparece con claridad, para la mayoría de los niños, a través de una progresión cuidadosamente escalonada de problemas “de pensar”.
                Creemos que lo importante es no apremiar al niño. Una lenta, pero segura, adquisición de estos conceptos prenuméricos básicos, como los que ofrece ZOO, permitirá más adelante, la ausencia de ansiedad, una posesión más segura del “número” y un dominio del cálculo, superior, al conseguido mediante la memorización. En el peor de los casos, una iniciación a la matemática, tal como la que proponemos puede preservar al niño de crecer considerando la asignatura con la generalizada actitud de rechazo que se da en muchos adultos. En el mejor de los casos, puede dejar al niño, para toda su vida, un gusto por la matemática.

*Tomado de Dienes/Holt, ZOO. Juegos matemáticos para la educación preescolar. Barcelona, Teide, 1983.


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